Trendvonal korrelációs kapcsolat

A korrelációmátrix szimmetrikusmert Xi és Xj korrelációja megegyezik Xj és Xi korrelációjával.

A valószínűségi változók normalizáltjainak kovarianciamátrixa megegyezik az adott valószínűségi mátrix kovarianciamátrixával, ezért pozitív definit.

Érzékenység[ szerkesztés ] A korreláció nem függ az adatok nagyságától, de trendvonal korrelációs kapcsolat a mintavételezésre. Egy szűkebb mintából számított korreláció rendszerint kisebb, mint a bővebb mintából számolt.

Például, ha az apák és fiaik magasságának korrelációját számítjuk, akkor a teljes mintán erősebb összefüggést észlelünk, mintha csak azokon az adatokkal dolgoznánk, amik szerint az apák magassága  cm és  cm közé esik. Négy adathalmaz ugyanazzal a korrelációval 0, A korreláció érzékeny a kivételes adatokra outlierek.

Egy kivételes adat nagyon lecsökkentheti, vagy megnövelheti. A harmadik képen egy kivételes adat lecsökkenti az 1 korrelációt 0,ra; a negyediken a független adatok 0 korrelációját ugyanennyire növeli. A korreláció nem veszi észre a második képen látható nemlineáris összefüggést sem.

Példák[ szerkesztés ] Az intelligencia és a kreativitás normális eloszlásúnak tekinthető. A különféle mérések szerint korrelációs együtthatójuk 0,39 közé esik. Ez a korreláció gyengének számít.

Ezért mondják, hogy az intelligencia és a kreativitás között nincs kapcsolat. Legyen az A tulajdonság előfordulásának valószínűsége 6.